פרשת נח השד של מקסוול והמדע . האם השד של מקסוול יכול להיות קיים בעולם של חוקיות בלבד? האם המדע יכול להיות קיים בעולם כזה ? כיצד ההגדרה של המדע סותרת את מהותו ? מי היחיד שיכול לתת את הכוח להתבונן באמת בעולם ? וכיצד זה קשור לבריאת האור ביום הראשון ‏ל'/תשרי/תשע"ח

בס"ד
פרשת נח  השד של מקסוול  והמדע . האם השד של מקסוול יכול להיות קיים בעולם של חוקיות בלבד? האם המדע יכול להיות קיים בעולם כזה ? כיצד ההגדרה של המדע סותרת את מהותו ? מי היחיד שיכול לתת את הכוח להתבונן באמת בעולם ? וכיצד זה קשור לבריאת האור ביום הראשון ‏ל'/תשרי/תשע"ח

תמיד בפרשת בראשית עולה הויכוח על בריאת העולם על ההתנגשות של המדע עם ההבנה שיש בורא לעולם . וכדי לחדד את הויכוח הזה אני רוצה לבחון אותו בהקשר של דילמה בעולם המדע שהעסיקה

הרבה חוקרים בפיזיקה ומתמטיקה וזה הפרדוקס של השד של מקסוול וכך כתוב בויקיפדיה :

החוק השני של התרמודינמיקה גורר, בין היתר, שלא ניתן לבצע עבודה (כלומר להפיק אנרגיה שימושית) ממערכת פיזיקלית המכילה רק גז בטמפרטורה ולחץ אחידים. מקסוול הציב את הניסוי המחשבתי הבא, הסותר לכאורה חוק זה:

נניח גז בכלי, ונחצה את הכלי לשני תאים על ידי מחיצה שלא מאפשרת מעבר חום וחלקיקים ובה חור קטן חסום על ידי מגופה ניידת. בתוך הכלי נניח "שד", דהיינו יצור בעל יכולת התבוננות ופעולה, אשר יבחן את המולקולות הקרבות לחור. בהתקרב מולקולה מהירה מן התא הימני, ירים השד את המגופה והמולקולה תעבור לתא השמאלי; ובהתקרב מולקולה איטית מן התא השמאלי, ירים השד את המגופה והמולקולה תעבור לתא הימני. ואולם, את שאר המולקולות יחסום. בדרך זו, יצטברו בתא הימני המולקולות האיטיות ובשמאלי המולקולות המהירות. מהירות ממוצעת של חלקיקים בגז מתורגמת לטמפרטורה, כלומר הפרש המהירויות משמעו הפרש טמפרטורה בין התאים, אותו ניתן לנצל לביצוע עבודה (זהו, לדוגמה, עקרון הפעולה של מנוע קיטור). מכאן שסתרנו, לכאורה, את החוק השני של התרמודינמיקה.

במשך השנים הוצעו פתרונות תאורטיים לפרדוקס ואף נבנו מערכות פיסיקליות אמיתיות שונות ומשונות (בהן את תפקיד השד החליפו רכיבים פיזיקליים מתוחכמים), שהיו אמורות להדגים אפקט מופלא זה, אך כולן התגלו כשגויות לאחר בחינה מספקת – לרוב, הסתבר כי נדרש מקור אנרגיה נוסף, שההוגים לא הביאו בחשבון. עם זאת, פתרון עקרוני ומלא לקושייה חמק מהפיזיקאים זמן רב.

התעלומה העקרונית נפתרה בהדרגה בסדרת עבודות מדעיות, שמהחשובות שבהן הן אלו של לאו סילארד (אשר הציע ב-1929 מודל חלופי אשר חידד וכימת את הבעיה), של רולף לנדאור (אשר גילה ב-1961 את הקשר בין אי-הפיכות חישובית ליצור חום), של אוליבר פנרוז (אשר הציע ב-1970 הסבר במונחי תורת המידע) ושל צ`ארלס בנט (אשר ב-1982 מיקד את הבעיה במחיקת מידע במקום במדידתו).

וכך מסביר את זה קרל שוורצשילד את הפתרון המוצע לבעיה

איפה הטוויסט?

נדמה לי שברור לכולנו (גם אם אנחנו לא יודעים את הסיבה המדויקת) שתרחיש כזה הוא לא הגיוני. גם בהינתן מצב היפותטי שבו קיים שד זעיר שמסוגל לבצע את הפעולות הללו, לא יתכן שתהליך מסוג זה מפר את החוק השני של התרמודינמיקה (ויש לכך עדויות בניסויים). אז מה בכל זאת קרה פה?

אל תחשבו שהתשובה לפרדוקס הזה היא פשוטה. למעשה, זו תעלומה שהתחבטו בה במשך שנים, והפתרון המלא התגלה רק במאה ה-20. כשנתקלים בפרדוקסים מהסוג הזה (ויצא לי כבר לכתוב פה בעבר על פרדוקסים), מומלץ לרוב להתחיל בצעד אחד חשוב - בחינת כל פרטי הבעיה בדקדוק, כדי לנסות להבין אם קיימות הנחות סמויות כלשהן שבטעות טאטאנו מתחת לשטיח. ובאופן ספציפי - אנחנו צריכים להסתכל על השד ולהבין מה בדיוק הוא עושה (שוב, אנחנו יוצאים מנקודת הנחה שהשד קיים עקרונית, אבל אנחנו בודקים כיצד הוא פועל).

הנחה אחת שלא ניתן לוותר עליה היא שכאשר השד נמצא בתוך הכלי ומודד את המהירות של כל חלקיק (לא משנה אם זה בעין, באמצעות מד מהירות או בכל אמצעי אחר) הוא צריך לתעד את המידע במקום כלשהו על מנת להשתמש בו - הרי אם הוא לא יכול לאחסן את המידע על מהירות החלקיקים, אין לו אפשרות להשתמש במידע כדי להמשיך בביצוע התחבולה שלו. לצורך הדוגמה אנחנו נניח שהוא מתעד את המהירויות של כל חלקיק במחשב קטנטן, אבל זה באמת לא משנה - הוא יכול גם לרשום את זה בפנקס, לזכור את זה בראש, או כל דרך אחרת שמתחשקת לכם. בדיוק כאן טמון סוד הקסם. ככל שעובר זמן, השד מקליד יותר ויותר מידע לתוך המחשב שלו (והמחשב נהיה יותר ויותר עמוס במידע) וכתוצאה מכך גדל מספר המצבים השונים שבהם המחשב יכול להיות לאורך זמן.

אם קראתם את הפוסטים הקודמים בנושא בעיון, זה השלב שצריכה להידלק לכם נורה אדומה. הרי כבר ראינו שיש קשר הדוק בין האנטרופיה של מערכת לבין מספר המצבים השונים שבהם היא יכולה להיות. אם כן, ככל שהשד מאחסן יותר ויותר מידע במחשב שלו, האנטרופיה של המחשב גדלה. היות שהמערכת סגורה, האנטרופיה פשוט עוברת מהגז שבכלי למידע שמאוחסן במחשב (וממשיכה לגדול ככל שהזמן עובר). וכמו שכבר אמרנו, זה בכלל לא משנה באיזה מדיום השד מאחסן את המידע - האנטרופיה גדלה באותו אופן. מעבר לכך, ניתן אפילו להוכיח שאם השד יחליט למחוק חלק מהמידע הזה (הרי שום כלי קיבול לא מסוגל להכיל כמות אינסופית של מידע, ובשלב כלשהו ייגמר לו המקום), האנטרופיה תגדל אפילו יותר.

בשורה התחתונה - האנטרופיה לא נעלמת מהמערכת, היא פשוט משנה מקום - היא מתחבאת בתוך האינפורמציה שהשד צובר.

כלומר פתרון הבעיה שהאנטרופיה עוברת על ידי השד מתנועה פיזיקאלית לצבירת מידע על החלקיקים זה פתרון אחד פתרון שני אומר כשהשד ירצה למחוק את כל המידע הוא יצטרך להשקיע אנרגיה במחיקת המידע והאנרגיה הזו מקבילה לאנרגיה שניתן להפיק מהמצב שהשד עשה על ידי סינון חלקיקי גז .

כל הדילמה הזאת של השד של מקסוול משליכה על כל התהליך המדעי שאחד מהנחת היסוד שלו שכל העולם הוא תהליך הכפוף לחוקים הנמצאים בעולם ורק אותם חוקים משפיעם כל כל חלקי היקום .

כלומר כל העולם ניתן לתיאור של מצב > חוקים > תוצאה מצב > חוקים > תוצאה .

מה שלא עלה על דעתם של המדענים מאיפה נמצא ביקום שד שעומד מעל המציאות מתבונן במציאות ומחליט מה לעשות . כלומר השד הוא ישות שלכאורה היא מעל המציאות הפיסיקלית מתבוננת בעולם ומחליטה מה לעשות לחלקיק גז אחד נותנת לעבור ולחלקיק גז אחר עוצרת . כלומר כל הסיטואציה של השד הוא סתירה מוחלטת להבנה שהעולם הוא עולם פיזי שפועל על העיקרון של מצב > חוקים > תוצאה ולכן לא יכול להיות שד כזה שהוצאנו אותו מתוך החוקיות של העולם ולכן הפרדוקס של השד של מקסוול לא יכול להיות קיים כי השד עצמו נמצא בתוך החוקיות ולא מעל החוקיות .

הפרדוקס הזה מראה באופן ברור את כל הפרדוקס שהמדע המודרני נמצא בו .   כיצד יכול להיות מדען שמתבונן בעולם בוחן ראיות ותוצאות ומנסה למצוא חוקיות . האם מדען כזה יכול להיות קיים ? הרי גם המדען נמצא בתוך העולם וכפוף לחוקיות של העולם גם הוא נמצא בתוך מצב> חוקים > תוצאה  מצב >חוקים >תוצאה   אז האם מדען או מדע יכולים  לגלות מהי החוקיות של העולם ? ברור לי שזה לא יתכן כי אם הוא יכול לגלות את החוקיות של העולם הוא חייב להיות מחוץ לחוקיות להתבונן בעולם מלמעלה ולהבין מה החוקיות אבל עם הוא עצמו תחת החוקיות הוא רק זרם של אירועים ללא יכולת הבנה חשיבה או הרגשה הוא נמצא תמיד בזרם מתמיד של מצב> חוקיות > תוצאה ואין מקום בעולם כזה לשום גילוי או הבנה או התבוננות . כלומר בעולם של חוקיות בלבד לא יכול להיות בכלל מדע כי ההבנה שלי מה זה מדע מנוגד לתפיסת עולם של חוקיות בלבד.

וכך נכתב על הגדרת המדע בויקיפדיה

מדע - במובנו הרחב - הוא כל מכלול קוהרנטי של ידע מוסק, הניתן לבחינה לפי אקסיומות בסיס

בהגדרה של המדע עצמו יש שלוש  סתירות מהותיות להבנה שהעולם הוא רק חוקיות .

קוהרנטי- עקביות  . בעולם של חוקיות בלבד אין מצב שהוא לא קוהרנטי כי כל מצב נובע ממצב של

מצב > חוקיות > תוצאה כלומר לא יכול להוצר מצב של חוסר עקביות ולפי ההגדרה של המדע הוא מנסה לברר מה הוא עקבי ומה לא .

ידע מוסק- להסיק מסקנה במובן הרחב של המילה זה להתבונן במציאות ומתוך ההתבוננות להסיק מסקנה כלומר יש מצב שאתה מסיק א ויש מצב שאתה מסיק ב וזה לא יתכן בעולם של חוקיות בלבד .

אקסיומות בסיס- אסיומת בסיס המשמעות של הביטוי הוא התבוננות על העולם מבחוץ וגזירת אקסיומות בסיס אבל בעולם של חוקיות אין לשום גורם להתבונן על העולם מבחוץ כי כל דבר שקיים בעולם הוא בתוך החוקיות .

יש כאלו שרוצים להגיד אמירה מתוחכמת שאנחנו נמצאים בעולם של "אשליה " של בחירה חופשית אבל גם שנבין שאנחנו נמצאים בתוך אשליה אנחנו צריכים יכולת התבוננות על העולם מחוץ לחוקים כי בעולם של חוקים לא יכול להיות אשליה יש רק מצב שהוא תוצאה של מצב > חוקים >תוצאה שום מצב אחר לא יכול להיות ולכן גם תאור של אשליה זה הנחת יסוד שיש משהו בעולם חוץ לחוקיות .

אולי יותר מובן עכשיו למה קראו לפרדוקס של מקסוול שד כי בתת מודע של המדענים היה ברור שזה דבר שלא יכול להיות קיים ולכן הוא שד . כי האפשרות היחידה של קיום שד כזה זה בעולם שנמצא בו הקב"ה שהוא מעל החוקיות של העולם ורק הקב"ה יכול לתת גם לשד את היכולת להתבונן בעולם מעל החוקיות ואומר הפסיקתא זוטרתא (לקח טוב) בראשית פרשת בראשית פרק א

ויהי אור. לא אמר ויהי כן, כמו שאמר בשאר הימים ויהי כן, אלא ויהי אור, לפי שהאור ברא הקדוש ברוך הוא ביום ראשון, שיהא אדם מצפה בו מסוף העולם ועד סופו כיון שצפה הקדוש ברוך הוא ברשעים שהיו עתידין לבא לעולם, גנזו לצדיקים, שנא' וימנע מרשעים אורם (איוב לח טו), ואומר אור זרוע לצדיק (תהלים צז יא): ד"א ויהי אור. בנוי ומשוכלל לעתיד לבא, שנאמר אור זרוע לצדיק:

כלומר רק בעולם שנברא על ידי הקב"ה והקב"ה נתן לו את היכולת להתבוננות על העולם יכול לראות את מעל החוקים  הקיימים בעולם וזה המשמעות של האור שברא הקב"ה ביום הראשון וגנז אותו לעתיד לבא   . וכתוב באסתר רבה (וילנא) פתיחתות

ויאמר אלהים יהי אור ויהי אור, אמר לון אף היא אינה שמחה שלא זכה העולם להשתמש לאותה אורה, א"ר יודא בר' סימון אורה שנבראת ביום הראשון היה אדם צופה ומביט בה מסוף העולם ועד סופו וכיון שצפה הקדוש ברוך הוא בדור אנוש ובדור המבול ובדור הפלגה שהן עתידין לחטוא לפניו עמד וגנזה מהם הה"ד (איוב ל"ח) וימנע מרשעים אורם, והיכן גנזה בג"ע =בגן עדן= הה"ד (תהלים צ"ז) אור זרוע לצדיק ולישרי לב שמחה

אז כיצד יש לנו יכולת התבוננות בעולם ?

תלמוד בבלי מסכת נדה דף ל עמוד ב

ונר דלוק לו על ראשו וצופה ומביט מסוף העולם ועד סופו, שנאמר בהלו נרו עלי ראשי לאורו אלך חשך.ובהמשך כתוב    :  ומלמדין אותו כל התורה כולה, שנאמר ויורני ויאמר לי יתמך דברי לבך שמור מצותי וחיה, ואומר בסוד אלוה עלי אהלי. מאי ואומר? וכי תימא נביא הוא דקאמר - ת"ש: בסוד אלוה עלי אהלי. וכיון שבא לאויר העולם - בא מלאך וסטרו על פיו, ומשכחו כל התורה כולה, שנאמר לפתח חטאת רובץ.

הקב"ה נתן בתוכנו מזמן מתן תורה את היכולת לראות מסוף העולם עד סוף העולם אבל היכולת הזאת היא במצב של שכחה ותפקידו של האדם לעמול את עמל התורה כדי לקבל את היכולת הזאת חזרה וזה מה שכתוב  באיוב פרק ה

(ז) כִּֽי־אָ֭דָם לְעָמָ֣ל יוּלָּ֑ד וּבְנֵי־רֶ֝֗שֶׁף יַגְבִּ֥יהוּ עֽוּף: